设a∈﹛1,2,3,4﹜,b∈﹛2,4,8,12﹜,则函数f(x)=x³+ax-b在区间[1,2]上有零点的概率为A,1/2 B,5/8 C,11/16 D,3/4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 09:25:15

设a∈﹛1,2,3,4﹜,b∈﹛2,4,8,12﹜,则函数f(x)=x³+ax-b在区间[1,2]上有零点的概率为A,1/2 B,5/8 C,11/16 D,3/4
设a∈﹛1,2,3,4﹜,b∈﹛2,4,8,12﹜,则函数f(x)=x³+ax-b在区间[1,2]上有零点的概率为
A,1/2 B,5/8 C,11/16 D,3/4

设a∈﹛1,2,3,4﹜,b∈﹛2,4,8,12﹜,则函数f(x)=x³+ax-b在区间[1,2]上有零点的概率为A,1/2 B,5/8 C,11/16 D,3/4
C
首先用导数,确定f(x)在[1,2]上单调递增,所以如果[1,2]上有0点,则f(1)≤0且f(2)≥0同时成立.
带入数据得到C

C,递增函数f(1)<=0,f(2)>=0。共16种可能,满足条件的11种