1/n^2∑(nA+k)=1/n^2(An^2+(1+n)^n/2)能帮我解释一下中间用到的公式或者详细步骤吗?急用

定积分定义求积分∫xdx[a,b]范围内=lim(n-+∞)∑(∑上面标识是n求和∑标识k=1)(a+(b-a)*k)(b-a)/n=(b-a)lim(n-+∞)1/n[na+(b-a)/n(1+2+3...+n)]为何等于(b-a)lim(n-+∞)[a+b-a/2(1+1/n)这步! 证明：x^n-na^(n-1)x+(n-1)a^n能被(x-a)^2整除(n>=2,n属于N*) 数列a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+(k(k+1)a[n](a[n+1]))^1/2 已知a1=0 k属于N 求a[n]属于N更正a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+2(k(k+1)a[n](a[n]+1))^1/2 数列a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+(k(k+1)a[n](a[n+1]))^1/2 已知a1=0 k属于N 求a[n]属于N更正a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+2(k(k+1)a[n](a[n]+1))^1/2 数列{a[n]},a[1]+2a[2]+3a[3]+.+na[n]=n(n+1)(n+2)求{a[n]}通项公式 数列a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+(k(k+1)a[n]a[n+1])^1/2 已知a1=0 k属于N 求证a[n]属于N更正a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+(k(k+1)a[n](a[n]+1))^1/2 已知a1=0 k属于N 求证a[n]属于N lim（n→∞）∑（k=1,n）k/（n^2+n+k） 求极限lim(n→∞)∑(k=1,n)k/(n^2+n+k)详细过程 10.某溶液中含有Na+,Mg2+,SO42-三种离子,设Na+个数为n Na+,Mg2+个数为n Mg2+,SO42-个数为n SO42-,下列关系式正确的是（ ）A.n Na+ + n Mg2+ = nSO42- B.2n Na+ = nSO42-－n Mg2+ C.n Mg2+ = n Na+ + nSO42- D.nSO42- = 1/2n Na+ + n Mg 求证:对任何自然数n,1*2*3...*k+2*3*4...(k+1)+...n(n+1)...(n+k-1)=[n(n+1)...(n+k)]/(k+1) {a（n）}中 a（1）=3； na（n=+1）-（n+1）a（n）=2n（n+1）；证明{a（n）/n}为等差数列 并求出a（n）的通项公式额 原式是na（n+1）-（n+1）a（n）=2n（n+1）； 【na（n+1）】 中 的（n+1） 为下标 不是 大学数学关于柯西列的问题证明a(n)=∑(sink/2^k) k=1,2.n,是柯西列.我考虑sink《1,对任意ε,存在N,当n>N,那么a(n+p)-a(n) n 证明：(1+1/2+1/3+...+1/n)∑ln[k(k+1)(k+2)>(n-1/4)ln(e^n/n!) (n∈N*) k=1n k=1 是∑的上下界 A.证明(n,0)^2+(n,1)^2+…+(n,n)^2=(2n,n) B.证明(n,k)*(k,l)=(n,l)(n-l,k-l) n(n+1)(n+2)数列求和k∑ n(n+1)(n+2)=k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)/4n=1求证明 【急】求数学大神证明(n趋于无穷大)lim n(1/(n^2+a)+1/(n^2+2a)+...+1/(n^2+na))=1用夹逼准则证 ∑(k-1)k=∑k^2+-+∑k=(n-1)n(n+1)/3,(k=1,2,3...n)+是什么公式 ∑(k-1)k=∑k^2+-+∑k=(n-1)n(n+1)/3,(k=1,2,3...n)+是什么公式