如图,梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,且BD=12厘米,AC=5厘米,则梯形的中位线的长等于()厘米.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 11:19:40

如图,梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,且BD=12厘米,AC=5厘米,则梯形的中位线的长等于()厘米.
如图,梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,且BD=12厘米,AC=5厘米,则梯形的中位线的长等于()厘米.

如图,梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,且BD=12厘米,AC=5厘米,则梯形的中位线的长等于()厘米.
过D作AC的平行线,延长BC,两线交于E
设对角线交点为O
因为DE//AC
所以角BOC=角BDE=90度
又因为AD//BC DE//AC
所以平行四边形ACED
所以AC=DE=5 AD=CE
而角BDE=90度
所以BE=根号5的平方+12的平方=13
而BE=BC+CE
=BC+AD
所以中位线为13/2=6.5

6.5

梯形中位线=(AD+BC)/2=(CE+BC)/2=BE/2=6.5/

6.5
首先
四边形ACED是平行四边形
所以 AD=CE, AC=DE=5
因为 AC⊥BD
所以 所以 可用勾股定理求出BE=13
因为 中位线等于两底和一半
所以 中位线=6.5