如图,已知四边形ABCD中,∠D=∠C=90°,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,且E在DC上.(1)求证:DE=EC(2)求∠AEB.(3)求证:AD+BC=AB.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 05:16:04
如图,已知四边形ABCD中,∠D=∠C=90°,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,且E在DC上.(1)求证:DE=EC(2)求∠AEB.(3)求证:AD+BC=AB.
如图,已知四边形ABCD中,∠D=∠C=90°,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,且E在DC上.(1)求证:DE=EC(2)求∠AEB.(3)求证:AD+BC=AB.
如图,已知四边形ABCD中,∠D=∠C=90°,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,且E在DC上.(1)求证:DE=EC(2)求∠AEB.(3)求证:AD+BC=AB.
根据题意画出上图。 (1)、过E点作EF⊥AB,交AB于F。 在△BEF和△BEC中,∠FBE=∠CBE(已知),∠BFE=∠BCE=90°,BE=BE, ∴△BEF≌△BEC,∴FE=EC,AF=AD。 在△AFE和△ADE中,∠FAE=∠DAE(已知),∠AFE=∠ADE=90°,AE=AE, ∴△AFE≌△ADE,∴FE=DE,FB=BC。 ∵FE=EC(已证),FE=DE(已证),∴DE=EC。 (2)、∵∠DAB+∠ABC=180°(四边形内角之和是360°),AE平分∠DAB,BE平分∠ABC, ∴∠EAB+∠ABE=90°,∴∠AEB=90°(三角形内角之和是180°). (3)、根据(1)中,已经证出:AF=AD,FB=BC,而AB=AF+FB,∴AB=AD+BC。
如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE求证:四边形ABCD是平行四边形急////
已知:如图,四边形ABCD中,AB=DC,∠B=∠C,求证:∠A=∠D
如图,已知四边形ABCD中, ∠ A=∠B, ∠D= ∠C,求证:AB//CD
已知四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.求证:四边形ABCD是平行四边形.
如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证:四边形ABCD是矩形.
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,试说明四边形ABCD是平行四边形.(要写过程)
如图,已知四边形abcd中,∠a=∠d,∠b=∠c,试判断ad与bc的关系,并说明理由
如图,已知四边形ABCD中,∠A=∠D,∠B=∠C,试判断AD与BC的关系,并说明理由
如图,已知四边形ABCD中,AD//BC,AB//DC,试说明∠A=∠C,∠B=∠D
如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例?
如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形
已知:如图,在四边形ABCD中,AB//CD,∠B+∠D=180°.过点C作CE//AD,交AB于点E.求证:四边形ABCD是等腰梯形
如图,在四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗?
如图,已知四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证:四边形ABCD是平行四边形快 只等10分钟
已知,如图5.四边形ABCD求证:∠A+∠B+∠C+∠D=360°
已知 如图 四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D.求证:BC=CD!
已知:如图,在四边形ABCD中,角A-角C=角D-角B,求证AD平行BC
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么