数列an满足an²-（2n-1）-2n＝0 求数列an的通项公式 令bn＝1/（（n+1）an）求数列bn的前n项和Tn

数列an满足an²-（2n-1）-2n＝0 求数列an的通项公式 令bn＝1/（（n+1）an）求数列bn的前n项和Tn
数列an满足an²-（2n-1）-2n＝0 求数列an的通项公式 令bn＝1/（（n+1）an）求数列bn的前n项和Tn

数列an满足an²-（2n-1）-2n＝0 求数列an的通项公式 令bn＝1/（（n+1）an）求数列bn的前n项和Tn
an²-（2n-1）an-2n＝0
(an-2n)(an+1)=0
an=2n或an=1
若an=2n
bn=1/(2n²+2n)=1/2*1/n(n+1)
Tn=1/2*[1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/n(n+1)]
=1/2*[1/1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)]
=1/2*[1-1/(n+1)]
=n/[2(n+1)]
若an=1
bn=1/（n+1）
Tn=1/2+1/3+1/4+……1/（n+1)
这个有一个公式
1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + r
r约为0.577218.这个数字就是后来称作的欧拉常数.
答案为ln(n+2)+r-1