作业帮已知A（2,2）是圆C;x^2+y^2-6x-6y+14=0内一点,过点A的直线交圆C于点P,Q,求弦PQ的中点M的轨迹方程.可以传图（传图比较方便）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 21:07:09
已知A（2,2）是圆C;x^2+y^2-6x-6y+14=0内一点,过点A的直线交圆C于点P,Q,求弦PQ的中点M的轨迹方程.可以传图（传图比较方便）
已知A（2,2）是圆C;x^2+y^2-6x-6y+14=0内一点,过点A的直线交圆C于点P,Q,求弦PQ的中点M的轨迹方程.可以传图（传图比较方便）
已知A（2,2）是圆C;x^2+y^2-6x-6y+14=0内一点,过点A的直线交圆C于点P,Q,求弦PQ的中点M的轨迹方程.可以传图（传图比较方便）
X^2+y^2-6x-6y+14=0
(x-3)²+(y-3)²=4
圆心为C(3,3),半径为2
设M(x,y),
则CM⊥PQ,即CM⊥AM,
则CM与AM的斜率之积等于-1,
所以[(y-3)/(x-3)]*[(y-2)/(x-2)]=-1,
即(x-2) (x-3)+ (y-2) (y-3)=0,
所以x²+y²-5x-5y+12=0
∴中点M的轨迹方程为x²+y²-5x-5y+12=0 (在已知圆内的部分)
X^2+y^2-6x-6y+14=0(x-3)²+(y-3)²=4圆心为C(3,3)，半径为2设M(x,y),则CM⊥PQ，即CM⊥AM，则CM与AM的斜率之积等于-1，所以[(y-3)/(x-3)]*[(y-2)/(x-2)]=-1,即(x-2) (x-3)+ (y-2) (y-3)=0，所以x²+y²-5x-5y+12=0∴中点M的轨迹方程为x²...
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X^2+y^2-6x-6y+14=0(x-3)²+(y-3)²=4圆心为C(3,3)，半径为2设M(x,y),则CM⊥PQ，即CM⊥AM，则CM与AM的斜率之积等于-1，所以[(y-3)/(x-3)]*[(y-2)/(x-2)]=-1,即(x-2) (x-3)+ (y-2) (y-3)=0，所以x²+y²-5x-5y+12=0∴中点M的轨迹方程为x²+y²-5x-5y+12=0 (在已知圆内的部分) 望采纳 谢谢
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根据圆的方程 经过配方 得到 圆心的坐标C（3，3） 圆的半径为2 射M坐标为（x,y）则CM^2+MA^2=CA^2 即 （3-x）^2+(3-y)^2+(2-x)^2+(2-y)^2=2 即 x^2+y^2-5x-5y+12=0
即(x-5/2)^2+(y-5/2)^2=1/2 即M的轨迹是以（5/2，5/2）为圆心以二分之根号2为半径的圆
设M（m，n）
因为是圆，所以MC与PQ垂直（可以连接PC，QC通过三线合一证得）
将圆化为的标准方程可知圆心为（3，3）
所以（n-2）/（m-2）= -（m-3）/(n-3)
即m²+n²-5m-5n+12=0
即x²+y²-5x-5y+12=0