如果关于X的一元二次方程a x的平方+bx+c=0（A不为0）：中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数求证：-1必是该方程的一个根?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 20:44:29

如果关于X的一元二次方程a x的平方+bx+c=0（A不为0）：中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数求证：-1必是该方程的一个根?
如果关于X的一元二次方程a x的平方+bx+c=0（A不为0）：中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数
求证：-1必是该方程的一个根?

如果关于X的一元二次方程a x的平方+bx+c=0（A不为0）：中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数求证：-1必是该方程的一个根?
你可以用因式分解法去做.由已知可得出a+c=b,即原方程中的b代换为a+c,所以有a x的平方+（a+c）x+c=0,所以拆项分组因式分解为,ax（x+1）+c（x+1）=0,然后提前公因式的（ax+c）（x+1）=0,所以解得其中一个根毕为x=-1

二次项系数与常数项之和等于一次项系数
即:a+c=b
那么把x=-1代入方程左边得:a*(-1)^2+b*(-1)+c=a-b+c=0
所以, -1必是该方程的一个根。

直接把X=-1带入方程
a(-1)^2+b(-1)+c=0
a-b+c=0
a+c=b
满足条件 则-1必为方程的一个根

反正法；把-1带入式子可得；A-B+C=0
在由A+C=B
联立这两个式子；B-B=0.
所以；-1必是方程的一个跟

关于x的方程(a平方-a-2)x平方+ax+b=0是一元二次方程的条件是 已知关于X的一元二次方程X的平方- 如果a,b是一元二次方程x平方+11x+16=0的两个实根,求根号下b 若 m(m≠0)是关于x的一元二次方程x的平方+nx+m=0的根,则m+n的值是_______.12.一直a,b,c均为有理数，是判断关于x的方程ax的平方-x-(根号2)x+(根号3)x的平方+b=c是不是一元二次方程？如果是，请写出二 解关于x的一元二次方程：（x-a）平方=b（x平方-a平方）（b≠1） 解关于x的一元二次方程：（x-a）平方=b（x平方-a平方）（b≠1）详细点,你回答我看不懂 已知关于x的一元二次方程x的平方-x-3=0的两个实数根分别为a,b,则a的平方+b=?..） 一道一元二次方程解答题解关于X的方程x的平方-b的平方=a(3x-2a+b) 关于X的一元二次方程(a-b)x的平方+(b-c)x+C-a)=0的两根相等,x=? 判断关于x的一元二次方程（X+a)(x-a-b)=1根的情况, 如果关于x的一元二次方程（a-2)x平方+(-2a+1)x+a=0有实数根;试a的取值范围. 解关于x的一元二次方程（a-4)的平方x的平方+2(a-4)x+1=0 关于x的一元二次方程x的平方-3x-a的平方-a+2是否有实数根 如果a.b是一元二次方程x平方-3x-2007=0的根,那么代数式a平方-2a+b的值为多少? 在关于x的一元二次方程(x-a)(x+b)+ab=0的根 已知关于x的一元二次方程2a(1-x)=b(1-x平方)有两个相等的实数根,则a与b的关系是? 数学,已知关于x的一元二次方程x平方-x-3=0的两个实数根分别为a、b,则(a+3)(b+3)=? 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,试判断关于x的一元二次方程a平方x平方+(a平方+b平方-c平方)x+b平方=0?C