A、B、C三个篮球队进行比赛,规定每场比赛后次日由胜队与另一队进行比赛,而负者则休息一天,如此,最后结A、B、C三个篮球队进行比赛，规定每场比赛后次日由胜队与另一队进行比赛，而负者

A、B、C三个篮球队进行比赛,规定每场比赛后次日由胜队与另一队进行比赛,而负者则休息一天,如此,最后结A、B、C三个篮球队进行比赛，规定每场比赛后次日由胜队与另一队进行比赛，而负者
A、B、C三个篮球队进行比赛,规定每场比赛后次日由胜队与另一队进行比赛,而负者则休息一天,如此,最后结
A、B、C三个篮球队进行比赛，规定每场比赛后次日由胜队与另一队进行比赛，而负者则休息一天，如此，最后结果：A队胜10场，B队胜12场，C队胜14场，问每队各赛几场？（最好有讲解）

A、B、C三个篮球队进行比赛,规定每场比赛后次日由胜队与另一队进行比赛,而负者则休息一天,如此,最后结A、B、C三个篮球队进行比赛，规定每场比赛后次日由胜队与另一队进行比赛，而负者
A队胜10场,B队胜12场,C队胜14场
即B+C输了10场,A+C输了12场,A+B输了14场
设A、B、C分别输了X、Y、Z场,则：
Y+Z=10
X+Z=12
X+Y=14
解得,X=8,Y=6,Z=4
所以A赛了10+8=18场；
B赛了12+6=18场；
C赛了14+4=18场.
8
回答者：xiangscut - 四级 2009-12-13 10:53

A队23 B队 24 C队 25

A队：23场
B队：24场
C队：25场
不妨设A、B、C三队各自的比赛场数为x、y、z场，则有
球队 A B C 总计
比赛场数 x y z 72
胜场数 10 12 14 36
负场数 x-10 y-12 z-14 36
休息场数 36-x 36-y 36-z 36
天数 1 2 3 …… 34 35 36
获胜球...

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A队：23场
B队：24场
C队：25场
不妨设A、B、C三队各自的比赛场数为x、y、z场，则有
球队 A B C 总计
比赛场数 x y z 72
胜场数 10 12 14 36
负场数 x-10 y-12 z-14 36
休息场数 36-x 36-y 36-z 36
天数 1 2 3 …… 34 35 36
获胜球队 A C B …… C A A
输球球队 B A C …… B C B
休息球队 C B A …… A B C
1. 根据上表，关注3个比较特殊的位置：
1) 第1天休息的球队：这一天不打比赛的球队并不是因为前一天输球导致的，所以在计算其输球和休息天数时，应该有相差1的关系；
2) 第36天输球的球队：这一天输球的球队并不会在后一天休息，所以在计算其输球和休息天数时，也应该有相差1的关系；
3) 第36天休息的球队：这一天休息的球队在次日将不再有比赛，所以在计算其休息与比赛天数时，也应该有相差1的关系。
2. 针对上述特殊情况，可以做以下假设：
1) 由于A、B、C三队对于第1天休息这一事件而言都是平等独立的关系，所以在此不妨假设A队在第1天休息；
2) 由于已经假设了A队在第1天休息，那么第36天休息的球队就分为2种类别：A队 / 非A队（B队或者C队），所以需要分2种情况讨论：
a) A队在第36天休息，那么B队跟C队在第36天输球这一事件上也是平等独立的关系，所以不妨假设B队在第36天输球；
b) 非A队（B队或者C队）在第36天休息，那么B队跟C队在第36天休息这一事件上也是平等独立的关系，所以不妨假设B队在第36天休息，那么对于第36天输球这一事件又分为2种情况：
i. A队输球；
ii. C队输球。
以上即为一种独立情况下所有可能出现的3种情况，对于其中任意环节假设的改变，都不会改变该题推理计算的方法。
3. 按上述3种情况进行计算：
1) 情况a)：
A队：休息天数-1=输球天数，即
36-x-1=x-10，得x=22.5，显然不符合逻辑，所以情况a)不可能发生；
2) 情况b)i.：
A队：休息天数-1=输球天数-1（最后一天输球不算休息1天），即
36-x-1=x-10-1，得x=23；
B队：休息天数=输球天数，即
36-y=y-12，得y=24；
C队：休息天数=输球天数，即
36-z=z-14，得z=25；
验证x+y+z=72，符合题目给出的条件；
3) 情况b)ii.：
A队：休息天数-1=输球天数，即
36-x-1=x-10，得x=22.5，显然不符合逻辑，所以情况b)ii.不可能发生。
综上所述，在假设第1天A队休息的前提下，第36天只可能为A队输球，并且可以计算得A队总共打了23场比赛，B队总共打了24场比赛，C队总共打了25场比赛。
并且，假设第1天B队或者C队休息的前提下，同理可以推算得出，第1天休息的球队必然在第36天输球，而且3支球队各自总共打了23，24，25场比赛。
在网页上可能无法看清楚表格，如有需要可以把解题过程的word文档发送给你。表格2可以参照附件图片。

收起

A队胜10场，B队胜12场，C队胜14场
即B+C输了10场，A+C输了12场，A+B输了14场
设A、B、C分别输了X、Y、Z场，则：
Y+Z=10
X+Z=12
X+Y=14
解得，X=8,Y=6,Z=4
所以A赛了10+8=18场；
B赛了12+6=18场；
C赛了14+4=18场。
8

可以这么想：
由A队先取得10连胜，这样BC队就各输5场
再由B队取得12连胜，这样AC队就各输6场
最后C队取得14连胜，这样AB队就各输7场
最后，A队胜10场，输13场，共23场
B队胜12场，输12场，共24场
C队胜14场，输11场，共25场
20...

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可以这么想：
由A队先取得10连胜，这样BC队就各输5场
再由B队取得12连胜，这样AC队就各输6场
最后C队取得14连胜，这样AB队就各输7场
最后，A队胜10场，输13场，共23场
B队胜12场，输12场，共24场
C队胜14场，输11场，共25场
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收起

把题目可特殊化，效果一样
A连胜10场，则B输5场，C输5场；B连胜12场，则A输6场，C输6场；C连胜14场，则A输7场，C输7场;合计，A赛了10+6+7=23,B赛了12+5+7=24,C赛了14+5+6=24,