分解因式:(x²+3x+2)(4x²+8x+3)-90

分解因式:(x²+3x+2)(4x²+8x+3)-90
分解因式:(x²+3x+2)(4x²+8x+3)-90

分解因式:(x²+3x+2)(4x²+8x+3)-90
﹙x²+3x+2)(4x²+8x+3)-90
原式＝﹙x＋2﹚﹙x＋1﹚﹙2x＋1﹚﹙2x＋3﹚－90
＝﹙x＋2﹚﹙2x＋1﹚﹙x＋1﹚﹙2x＋3﹚－90
＝﹙2x²＋5x＋2﹚﹙2x²＋5x＋3﹚－90
设2x²＋5x＋2＝t
＝t﹙t＋1﹚－90
＝t²＋t－90
＝﹙t＋10﹚﹙t－9﹚
＝﹙2x²＋5x＋2＋10﹚﹙2x²＋5x＋2－9﹚
＝﹙2x²＋5x＋12﹚﹙2x²＋5x－7﹚
＝﹙2x²＋5x＋12﹚﹙2x＋7﹚﹙2x－1﹚

(x+1)(x+2)(2x+3)(2x+1)-90

(x^2+3x+2)(4x^2+8x+3)-90
=（x+2）（x+1）（2x+1）（2x+3）-90
=（x+2）（2x+1）（x+1）（2x+3）-90
=（2x^2+5x+2）(2x^2+5x+3)-90
=(2x^2+5x)^2+5(2x^2+5x)+6-90
=(2x^2+5x)^2+5(2x^2+5x)-84
=(2x^2+5...

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(x^2+3x+2)(4x^2+8x+3)-90
=（x+2）（x+1）（2x+1）（2x+3）-90
=（x+2）（2x+1）（x+1）（2x+3）-90
=（2x^2+5x+2）(2x^2+5x+3)-90
=(2x^2+5x)^2+5(2x^2+5x)+6-90
=(2x^2+5x)^2+5(2x^2+5x)-84
=(2x^2+5x-7)(2x^2+5x+12)
=(2x+7)(x-1)(2x^2+5x+12)

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