将一多项式[(17x²-3x+4)-(ax²+bx+c)],除以(5x+6)后,得商式为(2x+1),余式为0.求a-b-c的值

将一多项式[(17x²-3x+4)-(ax²+bx+c)],除以(5x+6)后,得商式为(2x+1),余式为0.求a-b-c的值
将一多项式[(17x²-3x+4)-(ax²+bx+c)],除以(5x+6)后,得商式为(2x+1),余式为0.求a-b-c的值

将一多项式[(17x²-3x+4)-(ax²+bx+c)],除以(5x+6)后,得商式为(2x+1),余式为0.求a-b-c的值
解析：
由题意可得：
(17x²-3x+4)-(ax²+bx+c)=(2x+1)(5x+6)
(17x²-3x+4)-(ax²+bx+c)=10x²+17x+6
即ax²+bx+c=17x²-3x+4-(10x²+17x+6)=7x²-20x-2
所以可得：
a=7,b=-20,c=-2

因为[(17x²-3x+4)-(ax²+bx+c)]/(5x+6)=(2x+1)
所以(5x+6)X(2x+1)=10x²+17x+6=[(17x²-3x+4)-(ax²+bx+c)]=（17-a）x²-（b+3）x+（4-c）
所以17-a=10，-（b+3）=17，4-c=6
即a=7，b=-20，c=-2