已知a+b=4,a²+b²=8,求ab的值

已知a+b=4,a²+b²=8,求ab的值
已知a+b=4,a²+b²=8,求ab的值

已知a+b=4,a²+b²=8,求ab的值
2ab=（a+b）^2-（a^2+b^2）
=16-8
=8
ab=4

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=4^2
a^2+b^2+8
2ab=8
ab=4

∵a+b=4
等式两边分别平方，得
(a+b)²=16
即 a²+2ab+b²=16
∴ab=[16-(a²+b²)]/2 (已知a²+b²=8)
=(16-8)/2
=4

因为a+b=4
所以（a+b）^2=16
即 a^2+b^2+2ab=16
因为a^2+b^2=8
所以2ab=8
所以ab=4
希望对你有帮助哟！

A=2 B=2

ab的值为4