m是什么实数时,关于x的一元二次方程mx的平方-(1-m)x+m=0没有实数根?再麻烦下大家-3x的平方+5x-4x>0 x(1-x)>x(2x-3)+1 求不等式解集

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 20:27:41

m是什么实数时,关于x的一元二次方程mx的平方-(1-m)x+m=0没有实数根?再麻烦下大家-3x的平方+5x-4x>0 x(1-x)>x(2x-3)+1 求不等式解集
m是什么实数时,关于x的一元二次方程mx的平方-(1-m)x+m=0没有实数根?
再麻烦下大家
-3x的平方+5x-4x>0 x(1-x)>x(2x-3)+1 求不等式解集

m是什么实数时,关于x的一元二次方程mx的平方-(1-m)x+m=0没有实数根?再麻烦下大家-3x的平方+5x-4x>0 x(1-x)>x(2x-3)+1 求不等式解集
mx的平方-(1-m)x+m=0
方程没有实数根,
当m≠0,
判别式=(1-m)^2-4m*m0
(3m-1)(m+1)>0
-1>m或m>1/3
当m=0时,
方程变为-x=0,得x=0有实数根
综合以上：
m>1/3或者mx(2x-3)+1
x-x^2>2x^2-3x+1
3x^2-4x+1

利用判别式=（1-m）平方-4m平方<0 解出m，为 -1>m或m<1/3

题中已经指明为一元二次方程那么只需△＜0即可
解得 m＞ 1/3 或 m＜-1

首先，题意已说明是一元二次方程，则m不等于0
其次，方程无实根，则判别式(1-m)^2-4*m*m<0
即m<-1或m>1/3
综上，m<-1或m>1/3

没有实数根则判别式小于0
所以(1-m)²-4m²<0
(1-m+2m)(1-m-2m)<0
(m+1)(3m-1)>0
m<-1,m>1/3

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