a为实数,函数f[x]=3x^2-2ax+a^2,⑴若f[0]=1,求a的值?⑵f[x]在区间[1,2]最小值g[a]的表达式?⑶当x∈(a,+∞)时,函数f[x]的图像恒在直线y=1的上方,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/01 10:24:43

a为实数,函数f[x]=3x^2-2ax+a^2,⑴若f[0]=1,求a的值?⑵f[x]在区间[1,2]最小值g[a]的表达式?⑶当x∈(a,+∞)时,函数f[x]的图像恒在直线y=1的上方,求实数a的取值范围.
a为实数,函数f[x]=3x^2-2ax+a^2,⑴若f[0]=1,求a的值?⑵f[x]在区间[1,2]最小值g[a]的表达式?
⑶当x∈(a,+∞)时,函数f[x]的图像恒在直线y=1的上方,求实数a的取值范围.

a为实数,函数f[x]=3x^2-2ax+a^2,⑴若f[0]=1,求a的值?⑵f[x]在区间[1,2]最小值g[a]的表达式?⑶当x∈(a,+∞)时,函数f[x]的图像恒在直线y=1的上方,求实数a的取值范围.
f[x]=3x^2-2ax+a^2,
（1）f[0]=a^2=1,a=土1.
（2）f(x)=3(x-a/3)^2+2a^2/3,
3a),
i)a>0,g(a)=2a^2-1>=0;或
ii)a0.
由i),a>=(√2）/2；
由ii),a

(1)f(0)=3*0^2-2a*0+a^2=a^2=1,所以a=1或-1
(2)f‘(x)=6x-2a,令f'(x)=0解得x=1/3*x
分三种情况讨论，当1/3*a≤1时，f(x)的最小值在x=1时取到，为a^2-2a+6
当1<1/3*a<2时，f(x)的最小值在x=1/3*a时取到，为2/3*a^2
...

全部展开

收起

设a为正实数,函数f(x)=x*3-ax*2-a*2x+1,x属于全体实数,求f(x)的极值已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=3x-5/ax^2+ax+1.若f(x）的定义域为R,求实数a的范围函数f(x)=x^3+ax^2-(a-2)x的导函数是f'(x),且f'(x)是偶函数设a为实数,函数f(x)=x^3+ax^2+(a-2)x的导函数是f'(x),且f'(x)是偶函数为什么导函数是偶函数,所以a=0? 函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c其中abc为实数当a^2-3b 对于函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若函数f(x)定义域为[-1,∞),求实数a的取值范围设a为实数,函数f(x)=x^3-ax^2+(a^2-1)x 1)求函数f(x)的零点 2)求函数f(x)的(x>a)的单调区间已知函数f(x)的导数f'(x)=3x^2-3ax,f(0)=b,a,b为实数,1 函数f(x)=x^3+2ax^2+ax+b在R上是单调递增函数,则实数a的取值范围为? 判断下列函数是否有零点,若有,有几个零点?f(x)=x^2-x-2f(x)=x^2+x+1f(x)=ax+1(a为实数）f(x)=x^3-1 设x为实数,函数f(x)=e^(-x)*(ax^2+a+1).求证：当a大于等于0时,f(x)为减函数已知a为实数,函数f(x)=(e^x)(x^2-ax+a)问若a＞2,求函数f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=ax^2+3x-2在（2,f（x））处的切线斜率为7,则实数a的值为? 函数f（x）=ax^2+2ax-4的最大值为0,则实数a的值为已知函数f(x)=log4(ax^2+2X+3),是否存在实数a,使f(x)的最小值为0?若存在,求出a值设函数f(x)=e^x/(1+ax^2),其中a为正实数 1.当a=4/3时,求f(x)的极值点已知f(x)=log a^2 (1-ax)在[0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是_____.设函数f(x)[函数式如图],.如果不等式f(x)>(x-1)lg4在区间[1,3]上有解,则实数a的取值范围是__________.已知函数f(x)=丨x丨(x-a),a为实数