在三角形ABC中,sin^2A-sin^2C+sin^2B=sinAsinB,则角C为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:51:18

在三角形ABC中,sin^2A-sin^2C+sin^2B=sinAsinB,则角C为?
在三角形ABC中,sin^2A-sin^2C+sin^2B=sinAsinB,则角C为?

在三角形ABC中,sin^2A-sin^2C+sin^2B=sinAsinB,则角C为?
等式两边乘以4R^2
用正弦定理
得到
a^2-c^2+b^2=ab
根据余弦定理
c^2=a^2+b^2-2abcosC
代入第一个式子
得到
cosC=1/2
因为C是三角形内角
所以C=60度