已知三角形ABC中, 角C=90° , tanA= 二分之一,D是AC上一点,角CBD=角A,已知三角形ABC中, 角C=90° , tanA= 二分之一,D是AC上一点,角CBD=角A,则 sin角ABD=

已知三角形ABC中, 角C=90° , tanA= 二分之一,D是AC上一点,角CBD=角A,已知三角形ABC中, 角C=90° , tanA= 二分之一,D是AC上一点,角CBD=角A,则 sin角ABD=
已知三角形ABC中, 角C=90° , tanA= 二分之一,D是AC上一点,角CBD=角A,

已知三角形ABC中, 角C=90° ,   tanA= 二分之一,D是AC上一点,角CBD=角A,则  sin角ABD=

已知三角形ABC中, 角C=90° , tanA= 二分之一,D是AC上一点,角CBD=角A,已知三角形ABC中, 角C=90° , tanA= 二分之一,D是AC上一点,角CBD=角A,则 sin角ABD=
因为tanA＝二分之一,角CBD＝角A
所以tanCBD=1/2,
所以CD/BC=BC/AC=1/2
设CD=x,则BC=2x,AC=4x
所以AD=3x,BD=√5x,AB=2√5x
作DE垂直AB于E
根据等面积法AD*BD=AB*DE得
DE=3√5/5 x
所以在三角形ABD中,sinABD=DE/BD=（3√5/5 x）/（√5x）=3/5