(1)如图,在△ABC中,AE为角平分线,D为AE上的一点,且∠BDE=∠CDE.求证：AB=AC.(2)若把(1)中的“AE是△ABC的高”,其他条件不变,则AB=AC还成立吗?若成立,请证明；若不成立,请说明理由.回答后有分!

(1)如图,在△ABC中,AE为角平分线,D为AE上的一点,且∠BDE=∠CDE.求证：AB=AC.(2)若把(1)中的“AE是△ABC的高”,其他条件不变,则AB=AC还成立吗?若成立,请证明；若不成立,请说明理由.回答后有分!
(1)如图,在△ABC中,AE为角平分线,D为AE上的一点,且∠BDE=∠CDE.求证：AB=AC.
(2)若把(1)中的“AE是△ABC的高”,其他条件不变,则AB=AC还成立吗?若成立,请证明；若不成立,请说明理由.
回答后有分!

(1)如图,在△ABC中,AE为角平分线,D为AE上的一点,且∠BDE=∠CDE.求证：AB=AC.(2)若把(1)中的“AE是△ABC的高”,其他条件不变,则AB=AC还成立吗?若成立,请证明；若不成立,请说明理由.回答后有分!
1）先由平角和∠BDE=∠CDE得出那两个角相等,然后用角平分线得出的角相等,还有公共边ad得出abd,adc全等,则ab=ac
2）成立,由高得直角相等,再由∠BDE=∠CDE和公共边de得全等
全等之后,BD=DC,加上AD公共边,则ABD和ADC全等即可

∠BDE=∠CDE 所以 BDA=CDA 又AE角平分线 所以BAD=CAD AD是公共边 所以 ABD ACD全等 AB=AC
成立 高的话 AEB=AEC ED公共边 所以BDE CDE全等 BE = CE 再有ABD AVD全等 AB=AC