1丶△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB直线MN经过C,AD⊥MN于D,BE⊥MN于E问AD BE DE 有什么数量关2丶∠A=90°,AB=AC,∠1=∠2,CE⊥BD于E求证BD=2CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:36:13

1丶△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB直线MN经过C,AD⊥MN于D,BE⊥MN于E问AD BE DE 有什么数量关2丶∠A=90°,AB=AC,∠1=∠2,CE⊥BD于E求证BD=2CE
1丶△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB直线MN经过C,AD⊥MN于D,BE⊥MN于E问AD BE DE 有什么数量关
2丶∠A=90°,AB=AC,∠1=∠2,CE⊥BD于E求证BD=2CE

1丶△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB直线MN经过C,AD⊥MN于D,BE⊥MN于E问AD BE DE 有什么数量关2丶∠A=90°,AB=AC,∠1=∠2,CE⊥BD于E求证BD=2CE
1.要根据图形才能回答
可能会出现三种情况
(1)DE=AD+BE
(2)DE=AD-BE
(3)DE=BE-AD
2.证明:延长BA、CE,两线相交于点F
∵BE⊥CE
∴∠BEF=∠BEC=90°
在△BEF和△BEC中
∠1=∠2,BE=BE,∠BEF=∠BEC
∴△BEF≌△BEC(ASA)
∴EF=EC
∴CF=2CE
∵∠ABD+∠ADB=90°,∠ACF+∠CDE=90°
又∵∠ADB=∠CDE
∴∠ABD=∠ACF
在△ABD和△ACF中
∠ABD=∠ACF,AB=AC,∠BAD=∠CAF=90°
∴△ABD≌△ACF(ASA)
∴BD=CF
∴BD=2CE

画出图后,因为AD和BE同时垂直MN,所以AD和BE平行,所以角DAB+角EBC=180,因为角CAB+角CBA=90,所以角DAC+角CBE=90,又因为角DAC+角DCA=90,所以角CBE=角DCA(加上同一角相等的两个角相等),同理可得角DAC=角ECB,因为CA=CB,所以三角形DAC全等于三角形ECB,所以DC=BE,AD=CE,所以DE=DC+CE=BE+AD,即证得第一问,至于第二...

全部展开

画出图后,因为AD和BE同时垂直MN,所以AD和BE平行,所以角DAB+角EBC=180,因为角CAB+角CBA=90,所以角DAC+角CBE=90,又因为角DAC+角DCA=90,所以角CBE=角DCA(加上同一角相等的两个角相等),同理可得角DAC=角ECB,因为CA=CB,所以三角形DAC全等于三角形ECB,所以DC=BE,AD=CE,所以DE=DC+CE=BE+AD,即证得第一问,至于第二问嘛,照你图的话,不知道AB=AC这条件如何成立,有点疑惑

收起

1.AD‖BE,AD⊥DE,DE⊥BE
2.图看不清

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知Rt△ABC中,∠ACB=90度,CA=CB,有一个圆心角为45度,半径的长等于CA的扇形CEF绕 如图 在△ABC中 ∠ACB=90 CD⊥AB于点D 延长CA到E 使EA=CA 连接BE DE如图 在△ABC中 ∠ACB=90 CD⊥AB于点D 延长CA到E 使EA=CA 连接BE DE 求证:DE*AB =AE *BE 如图⊙O为△ABC的外接圆 弦CD平分∠ACB ∠ACB=90°;证CA+CB=√2CD 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CF为∠ACB的角平分线,FD⊥CA于点D,FE⊥BE于点E,问四边形CDEF的形状,说明理由. 在Rt△ACB中,∠ACB=90°,BF平分∠ABC,CD⊥AB于D,且和BF交于点G,GE∥CA,试探究CE与FG的关系 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CA=15cm,CB=20cm,以CA为半径的圆心C交AB于D.求AD的长. 初中数学 轴对称:已知,在△ABC中,CB=CA,∠ACB=90°,∠DCE=45°,△ADC与△FDC关于直线已知,在△ABC中,CB=CA,∠ACB=90°,∠DCE=45°,△ADC与△FDC关于直线CD对称,判断△DFE是否是直角三角形并说明理由 已知直角三角形ABC中,角ACB=90度,CA=CB, 如图,在△ABC中,D为AB边上一点,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠ECD=90°.(1)求证:△ACE≌△BCD(2)求∠DAE的 度数 如图(1),在等腰直角△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,D为AB上任一点,连接CD,沿直线CD翻折△ADC到△FDC…… △abc中∠acb=90°,ca=6cm,cb=8cm,点l是它的三角形平分线的交点,求:(1)ab的长,(2)lc,la,lb的长 Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,DE、DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF.如果CA=CB,求证已知:如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,DE、DF分别交AC于E,交BC于F,且DE⊥DF.(1)如果CA=CB,求证:AE2+BF2=EF2;(2) 已知,在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是直线AC上一点,连接BD,作AE⊥BD,垂足为E,连接EA,EC.已知,在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是直线AC上一点,连接BD,作AE⊥BD,垂足为E,连接EA、EC.(1)如图1,D在AC延长线上,AC>CD, 在Rt△三角形ABC中,角ACB=90°,AC=10cm,BC=5cm,点P从点C出发沿射线CA如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=10cm,BC=5cm点P从点C出发沿射线CA以每秒2cm的速度运动,同时点Q从点B出发沿射线BC以每秒1cm的速度运动.设 如图,等腰直角△ABC中,CA=CB,点E为△ABC外一点,CA=CE,CD平分∠ACB交AE于D,且∠CDE=60°,求证:三角形CBE如图,等腰直角△ABC中,CA=CB,点E为△ABC外一点,CA=CE,CD平分∠ACB交AE于D,且∠CDE=60°,求证:三角形C 在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD=CA,BD=六倍根号五,tan∠ADC=2半径和切线