如图在ΔABC中,∠A=70,⊙O截ΔABC的三条边所得弦长MN=HG=EF,求,∠BOC的度数.有思路就行 不要结果

如图在ΔABC中,∠A=70,⊙O截ΔABC的三条边所得弦长MN=HG=EF,求,∠BOC的度数.有思路就行 不要结果
如图在ΔABC中,∠A=70,⊙O截ΔABC的三条边所得弦长MN=HG=EF,求,∠BOC的度数.
有思路就行 不要结果

如图在ΔABC中,∠A=70,⊙O截ΔABC的三条边所得弦长MN=HG=EF,求,∠BOC的度数.有思路就行 不要结果
⊙O截ΔABC的三条边所得弦长MN=HG=EF
说明O是三角形的内心
OA,OB,OC分别是角A,角B,角C的平分线
所以角BOC=1/2（180-70）=55度

⊙O截ΔABC的三条边所得弦长MN=HG=EF
则通过O点作与这些弦长垂直的直线，则这些直线就是圆的半径了（垂径定理），再连接AO BO CO则可以证明他们就角平分线了，那么就有ACB＋ABC＝180－A＝180－70＝110 因为CO BO是角评分线，所以BOC=1/2（ACB＋ABC）=55