已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC.试说明:AD⊥BC用三角形全等的条件(SAS)来说明,不好意思,我忘了图片

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 01:23:49

已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC.试说明:AD⊥BC用三角形全等的条件(SAS)来说明,不好意思,我忘了图片
已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC.试说明:AD⊥BC
用三角形全等的条件(SAS)来说明,
不好意思,我忘了图片

已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC.试说明:AD⊥BC用三角形全等的条件(SAS)来说明,不好意思,我忘了图片
因为AD平分∠BAC,所以∠BAD∠CAD
又因为AD=AD AB=AC
所以三角形ABD与三角形ACD全等
所以 ∠ADB=∠ADC
∠ADB+∠ADC=180度
所以∠ADB=∠ADC=90度
AD⊥BC

∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
又∵AB=AC,AD公共
∴△ABD全等于△ACD
∴∠ADB=∠ADC
又∠ADB+∠ADC=180°
∴∠ADB=∠ADC=90°
∴AD⊥BC