在三角形ABC中,sinA=根号2sinB,根号3cosA=根号cosB,求三角形ABC的三个内角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:46:48

在三角形ABC中,sinA=根号2sinB,根号3cosA=根号cosB,求三角形ABC的三个内角
在三角形ABC中,sinA=根号2sinB,根号3cosA=根号cosB,求三角形ABC的三个内角

在三角形ABC中,sinA=根号2sinB,根号3cosA=根号cosB,求三角形ABC的三个内角
三个内角分别是30度、45度、105度

题目是否为:在三角形ABC中,sinA=(根号2)sinB,(根号3)cosA=(根号2)cosB,求三角形ABC的三个内角
Solution:
1 = (sin A)^2 + (cos A)^2 = 2(sin B)^2 + 2/3 (cos B)^2 = 2[1-(cos B)^2] + 2/3 (cos B)^2
=> cos B = (根号3)/2
=> B=30度
=> cos A = (根号2)/2
=> A=45度
=> C=105度