如图,四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE平分角ABC,DF平分角ADC,BE平行与DF吗?看清图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:39:57

如图,四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE平分角ABC,DF平分角ADC,BE平行与DF吗?看清图
如图,四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE平分角ABC,DF平分角ADC,BE平行与DF吗?
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BE一定平行于DF

角1=角2,角3=角4
因为A等于角C等于90度
所以角1+角2+角3+角4=180度
所以角2+角4=90度
因为角C等于90度
所以角4+角5=90度
所以角2=角5
所以BE与FD平行

延长AD与BE直线相交点G

因为BE平分角ABC

所以角ABE=角CBE

又因为角A=角C=90度

所以角AGB=角CEB

又因为角CEB的对角为角DEG

所以角AGB=角DEG

又因为角ADC=角AGB+角DEG且DF平分角ADC

所以角CEB=角CDF

所以BE平行与DF

注:若ABCD四面体则BE与DF不平行