已知sin(A-B)cosB+cos(A-B)sinB≥1,则△ABC是什么三角形A.锐角B.钝角C.直角D.等腰非直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:51:52

已知sin(A-B)cosB+cos(A-B)sinB≥1,则△ABC是什么三角形A.锐角B.钝角C.直角D.等腰非直角三角形
已知sin(A-B)cosB+cos(A-B)sinB≥1,则△ABC是什么三角形
A.锐角
B.钝角
C.直角
D.等腰非直角三角形

已知sin(A-B)cosB+cos(A-B)sinB≥1,则△ABC是什么三角形A.锐角B.钝角C.直角D.等腰非直角三角形
sin(A-B)cosB+cos(A-B)sinB=sin((A-B)+B)=sinA
sinA≥1
所以:只能sinA=1
A=90度
本题答案:C.直角

C
用公式:
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB