如图所示,在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,BD,CE分别是边AC,AB上的高,且交于点H,求∠BHC的度数RT

如图所示,在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,BD,CE分别是边AC,AB上的高,且交于点H,求∠BHC的度数RT
如图所示,在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,BD,CE分别是边AC,AB上的高,且交于点H,求∠BHC的度数
RT

如图所示,在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,BD,CE分别是边AC,AB上的高,且交于点H,求∠BHC的度数RT
因为,∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,三角形三内角和为180,
所以,∠A=45,∠ABC=60,∠ACB=75.
因为BD,CE分别是边AC,AB上的高,所以∠BDC=90,∠BEC=90.
所以∠DBC=15,∠BCE=30,
所以,∠BHC=135.

∠BAC ∠ABC ∠BCA 分别为45 60 75
∠ABD=45 ∠ACE=45 所以∠BHC=∠EHD=135
(四边形ABHC内角和为360)

因为,∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5，三角形三内角和为180，
所以,∠A=45，∠ABC=60，∠ACB=75.
因为BD,CE分别是边AC,AB上的高，所以∠BDC=90,∠BEC=90.
所以∠DBC=15,∠BCE=30,
所以,∠BHC=135.