不定积分∫[e^x/1+e^x]dx=In(1+e^x)+C求过程!要哪一步用到什么积分公式都写出来,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:49:32

不定积分∫[e^x/1+e^x]dx=In(1+e^x)+C求过程!要哪一步用到什么积分公式都写出来,
不定积分∫[e^x/1+e^x]dx=In(1+e^x)+C求过程!
要哪一步用到什么积分公式都写出来,

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∫[e^x/(1+e^x)]dx=∫d(e^x+1)/(1+e^x)=ln(1+e^x)+C

原式=∫d(1+e^x)/(1+e^x)
=ln(1+e^x)+C.