在平面直角坐标系xOy中已知A(2,-2),在Y轴确定点p使三角形AOP为等腰三角形则符合条件的点有几个一月四日交
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:57:44
在平面直角坐标系xOy中已知A(2,-2),在Y轴确定点p使三角形AOP为等腰三角形则符合条件的点有几个一月四日交
在平面直角坐标系xOy中已知A(2,-2),在Y轴确定点p使三角形AOP为等腰三角形则符合条件的点有几个
一月四日交
在平面直角坐标系xOy中已知A(2,-2),在Y轴确定点p使三角形AOP为等腰三角形则符合条件的点有几个一月四日交
有四个.如图.由勾股定理,可得AO=√8
在y轴上取OP=√8,则△AOP为等腰三角形.OA=OP
在y轴上取OD=4,则△AOD为等腰三角形.AO=AD
在y轴上取OB=√8,则△AOB为等腰三角形.AO=OB
△AOC是等腰直角三角形.其中,CO=CA=2
所以,是有四个三角形是等腰三角形,符合条件的点有P、C、B、D 这四个点.
分二种情况进行讨论:
当OA为等腰三角形的腰时,以O为圆心OA为半径的圆弧与y轴有两个交点,以A为圆心AO为半径的圆弧与y轴有一个交点;
当OA为等腰三角形的底时,作线段OA的垂直平分线,与y轴有一个交点.
∴符合条件的点一共4个.
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