已知x1、x2是关于x 的方程x²-kx+5【k-5】=0的两个正实数根,且2x1+x2=7,求实数k的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 23:23:40

已知x1、x2是关于x 的方程x²-kx+5【k-5】=0的两个正实数根,且2x1+x2=7,求实数k的值
已知x1、x2是关于x 的方程x²-kx+5【k-5】=0的两个正实数根,且2x1+x2=7,求实数k的值

已知x1、x2是关于x 的方程x²-kx+5【k-5】=0的两个正实数根,且2x1+x2=7,求实数k的值
由韦达定理：
x1+x2=k
x1*x2=5(k-5)
结合2x1+x2=7 x1+x2=k 得出x1=7-k,x2=2k-7
代入二式：(7-k)(2k-7)=5k-25
所以-2k^2+21k-49=5k-25
即k^2-8k+12=0
所以(k-2)(k-6)=0
又x1,x2是正实数根,所以x1*x2>0
所以5(k-5)>0 所以k=6

根据维达定理可知（初中里用不会扣分的）， X1+X2=-b/a=-（-k）/1=k 又∵2X1+X2=7 解得（大括号）X1=7-k, X2=2k-7 又根据维达定理可知 X1*X2=c/a=5*（k-5）=5k-25 将X1=7-k, X2=2k-7 代入X1*X2=5k-25中则k...

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根据维达定理可知（初中里用不会扣分的）， X1+X2=-b/a=-（-k）/1=k 又∵2X1+X2=7 解得（大括号）X1=7-k, X2=2k-7 又根据维达定理可知 X1*X2=c/a=5*（k-5）=5k-25 将X1=7-k, X2=2k-7 代入X1*X2=5k-25中则k²-8k+12=0 k1=6 k2=2 将k1与k2分别代入方程检验发现当k=2时解得 X1=5 X2=-3 ∵X1与X2是正实数根 ∴k2=2不合题意，舍去。所以实数k的值为6

收起

已知X1,X2是关于X的方程（A-1)X的平方+X+A-1=0,满足X1+X2=1/3,求X1,X2 关于反函数的题,已知x1是方程x+2^x=4的根,x2是方程x+log2 x=4的根,求x1+x2 已知:X1、X2是关于X的方程X的平方-KX+K-1的实数根.求Y=(X1-2X2)(2X2-X2)的最小值. 已知x1 x2是关于方程x²+2x-2006=0的两根，求x1+3x1+x2的值已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个实根x1,x2,计算/x1/+/x2/ 已知x1,x2是关于x的方程（x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.就x1,x2的值已知x1,x2是关于x的方程（x-2）（x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根,求x1,x2的值已知x1,x2是方程2x^2+3x-4=0的两个根试求：x1+x2,x1.x2,1/x1+1/x2,x1^2+x2^2,(x1+1)(x2+1),x1-x2绝对值,的值. 已知x1 x2 是关于方程x²-6x+k＝0的两个实数根,且x1²x2²-x1-x2＝115.求k的值,再求x1²+x2²+8的值已知,关于x1,x2的方程,x的平方-3x-2,则x1的平方加上3x2 已知x1,x2是关于x的方程x^2-2mx+m+2=0的两实数根求x1^2+x2^2的最小值已知x1,x2是关于x的方程x^2-2mx+m+2=0的两个实根,求（x1)^2+(x2)^2的最小值已知x1,x2是关于方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根,求x1,x2的值. 、已知：关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)2=16.如果关于x的另一个方程x2-2mx+6m-9= 已知关于X的方程x^-mx-3=0的两实数根为x1,x2,若x1+x2=2,求x1,x2的值. 已知x1和x2是方程2x^2-3x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求x1-x2 X2^2/X1+X1^2/X2x1-x2 X2^2/X1+X1^2/X2 已知X1,X2是关于X的方程：（X-2）（X-M）=（P-2）（P-M）的两个实数根.求X1,X2的值.（1）求x1,x2的值已知x1、X2是关于x的方程（a-1）X的平方+X+a的平方-1=0的两个实数根,且x1+X2=1/3,则X1×X2=?