已知5x²-4xy+y²-2x+1=0,求(x-y)的2010次方的值

已知5x²-4xy+y²-2x+1=0,求(x-y)的2010次方的值
已知5x²-4xy+y²-2x+1=0,求(x-y)的2010次方的值

已知5x²-4xy+y²-2x+1=0,求(x-y)的2010次方的值
分析：这种类型题考查的是完全平方公式与拆分项相结合,只要将原题的已知条件拆分成两个完全数的平方即可 .具体解法如下;
∵5x2-4xy+y2-2x+1=0
∴4x2-4xy+y2+x2-2x+1=0
即 (2x-y)2+(x-1)2=0
∴2x-y=0,x-1=0
解得x=1,y=2
当x=1,y=2时,
（x-y）2010=（1-2）2010=（-1）2010=1

5x²-4xy+y²-2x+1=(4x²-4xy+y²)+(x²-2x+1)=(2x-y)²+(x-1)²=0
所以2x-y=0，x-1=0。即得出x=1，y=2
所以(x-y)^2010=(-1)^2010=1