f:y=3x+1是从集合A={1,2,3,k}到集合B={4,7,a的四次方,a²+3a}的一个映射,求自然数a,k及集合A,B具体点,我老觉得我自己做的错了,就5个财富了.求大师速度,

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具体点,我老觉得我自己做的错了,就5个财富了.求大师速度,

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A中元素1对应于B中元素4,A中元素2对应于B中元素7.那么A中的元素3,k在B中的元素10与3k+1.所以或者
10=a的四次方,3k+1=a²+3a
或者3k+1=a的四次方,10=a²+3a.
a,k是自然数,则只能是3k+1=a的四次方,10=a²+3a.解得a=2,k=5.
所以A={1,2,3,5},B={4,7,10,16}