已知函数f(x)=sinxcosx+sin^2x.1.求f(π/4)的值.2.若x属于[0,π/2],求f(x)的最大值及相应的x值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 21:55:10

已知函数f(x)=sinxcosx+sin^2x.1.求f(π/4)的值.2.若x属于[0,π/2],求f(x)的最大值及相应的x值.
已知函数f(x)=sinxcosx+sin^2x.
1.求f(π/4)的值.2.若x属于[0,π/2],求f(x)的最大值及相应的x值.

已知函数f(x)=sinxcosx+sin^2x.1.求f(π/4)的值.2.若x属于[0,π/2],求f(x)的最大值及相应的x值.
f(x)=(1/2)sin2x－(1/2)cos2x＋(1/2)=(√2/2)sin(2x－π/4)＋(1/2).1、代入计算,f(π/4)=1/2；2、x在[0,π/2],则2x－π/4在[－π/4,3π/4],最大是f(3π/8)=√2/2＋1/2,最小是f(0)=0.

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(1)解析：f(x)=sinxcosx+sin^2x=1/2sin2x-1/2cos2x+1/2=√2/2sin(2x-π/4)+1/2
f(π/4)=1
(2)解析：∵x属于[0,π/2]
2x-π/4=π/2==>x=3π/8,∴函数f(x)在x=3π/8处取极大值F(3π/8)=(√2+1)/2

已知函数f(x)=cos平方x+sinxcosx 已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x 已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x () 已知函数f(x)=sinxcosx+sin²x 求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=sin^x+sinxcosx求f(x)的最大值函数f(x)=sinxcosx最小值是函数f(x)=sinxcosx的最小值已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6) 已知函数f(X)=sinxcosx+cosx的平方,求f(X)的值域已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cos2x 求f(π/6)的值已知函数f（x)=2sinxcosx+2cosx,求f(4分之π)的值已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=[cos(x+(π/12))]^2 已知函数f（x）=cos^2x+sinxcosx,x∈Rf（π/6）已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期, 已知函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx.求函数f(x)的最小正周期数学题：已知函数f(x)=sinxcosx+cos2x(x€R).(1)求函数f(x)的单调增区间；