已知一元二次方程ax2＋bx＋c=0的两个实数根X1,X2满足X1＋X2=4,和X1×X2=3,那么二次函数y=ax2＋bx＋c﹙a＞0﹚的图像有可能是.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:20:57

已知一元二次方程ax2＋bx＋c=0的两个实数根X1,X2满足X1＋X2=4,和X1×X2=3,那么二次函数y=ax2＋bx＋c﹙a＞0﹚的图像有可能是.
已知一元二次方程ax2＋bx＋c=0的两个实数根X1,X2满足X1＋X2=4,和X1×X2=3,
那么二次函数y=ax2＋bx＋c﹙a＞0﹚的图像有可能是.

已知一元二次方程ax2＋bx＋c=0的两个实数根X1,X2满足X1＋X2=4,和X1×X2=3,那么二次函数y=ax2＋bx＋c﹙a＞0﹚的图像有可能是.
∵两个实数根X1,X2满足X1＋X2=4,和X1×X2=3
∴-b/a=4,c/a=3
二次函数为y=a（x²-4x+3）=a（x-1）（x-3）
因此它的图像开口与a有关,但是确定的是与x轴交点为（1,0）和（3,0）
对称轴为x=2

x1+x2=-b/a=4
x1x2=c/a=3
所以b=-4a c=3a
y=ax2-4ax＋3a
且△>0
图像可能是抛物线
a>0 开口向上
对称轴x=2
与x轴交点(1,0)(3,0)

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