已知,如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE若BC与DE相交于O,与AD相交于F,求证∠BOD=∠BAD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:29:51

已知,如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE若BC与DE相交于O,与AD相交于F,求证∠BOD=∠BAD
已知,如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE若BC与DE相交于O,与AD相交于F,求证∠BOD=∠BAD

已知,如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE若BC与DE相交于O,与AD相交于F,求证∠BOD=∠BAD
因为,在△ABC和△ADE中,AB=AD,∠BAC=∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD=∠DAE,AC=AE,
所以,△ABC ≌ △ADE ,
可得:∠ABC = ∠ADE ,
所以,∠BOD = 180°-∠ADE-∠OFD = 180°-∠ABC-∠AFB = ∠BAD .