若方程组y=x^2+2x-3y=kx 解为x=x1和x=x2y=y1 y=y2 ,且y1+y2=3,求k值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 09:20:26

若方程组y=x^2+2x-3y=kx 解为x=x1和x=x2y=y1 y=y2 ,且y1+y2=3,求k值
若方程组y=x^2+2x-3
y=kx
解为x=x1和x=x2
y=y1 y=y2 ,且y1+y2=3,求k值

若方程组y=x^2+2x-3y=kx 解为x=x1和x=x2y=y1 y=y2 ,且y1+y2=3,求k值
联立方程组
Y=X²+2X-3
Y=KX
X²+2X-3=KX
X²+(2-K)X-3=0
由于方程组的解为X1、Y1和X2、Y2,所以Y1+Y2=K(X1+X2)=3
因此X1+X2=3/K
根据韦达定理,X1+X2=-(2-K)
所以-(2-K)=3/K
K²-2K-3=0
(K+1)(K-3)=0
K1=-1,K2=3

y=kx,x=y/k
y=x^2+2x-3
y^2+(2k-k^2)y-3k^2=0
y1+y2=k^2-2k=3
k^2-2k-3=0
k=3或k=-1

3 ,-1