函数f(x)是定义域为[-1,1]的偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=loga (2-x)(a>1)(1)当x属于[-1,1]时,求f(x)的表达式；(2)若f(x)的最大值为1/2,解关于x属于[-1,1]的不等式f(x)>1/4

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 06:28:38

函数f(x)是定义域为[-1,1]的偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=loga (2-x)(a>1)(1)当x属于[-1,1]时,求f(x)的表达式；(2)若f(x)的最大值为1/2,解关于x属于[-1,1]的不等式f(x)>1/4
函数f(x)是定义域为[-1,1]的偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=loga (2-x)(a>1)
(1)当x属于[-1,1]时,求f(x)的表达式；
(2)若f(x)的最大值为1/2,解关于x属于[-1,1]的不等式f(x)>1/4

函数f(x)是定义域为[-1,1]的偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=loga (2-x)(a>1)(1)当x属于[-1,1]时,求f(x)的表达式；(2)若f(x)的最大值为1/2,解关于x属于[-1,1]的不等式f(x)>1/4
(1)f(x)={log(2-x),x∈[0,1];
{log(2+x),x∈[-1,0).
(2)a>1,logu是增函数,u=2-x>0,是减函数,
由复合函数的单调性知第一段函数是减函数,
f(x)是偶函数,∴第二段函数是增函数,
∴f(x)的最大值=f(0)=log2=1/2,
∴a^(1/2)=2,a=4.
∴f(x)>1/4,
log(2-|x|)>1/4,
4^(1/4)

设-1＜x＜0，那么0＜-x＜1.f（-x）=loga[2+x].因为f[x]为偶函数，所以f[-x]=f[x].即f[x]=loga[2+x]（-1＜x＜0）得出表达式f[x]= loga*(2-x） x属于（0.1）
loga[2+x] x属于（-1，0）

f(x)的定义域是(0.9],则函数f(x+1)的定义域为? 函数f(x)的定义域为【0,3】,则f(2x-1)的定义域是? 若f(x)的定义域为【-3,1】,则函数F(x)=f(x)+f(-x)的定义域是已知函数fx的定义域是(1,2),则函数f(2x)的定义域为已知函数f(x)的定义域为（0.2].函数f(根号x+1)的定义域为已知函数y=f(x)的定义域是[-1,2].函数f[log1/2(3-x)]的定义域为已知函数f(x)的定义域为=[1,2],则函数f(x的平方)定义域是几函数f(x)的定义域为[1,2],则函数f(lnx)的定义域为函数f(x-1)的定义域为[0,2],则函数f(lgx)的定义域为如果函数y=f(x)的定义域为[1,3],则函数y=f(lgx)的定义域是? 函数 f(x)定义域是[0,1] 则函数f[ln(x)]的定义域是? 函数f(x)的定义域为[-3,1],则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为若函数f(x²)的定义域为【-1,1】 f(x)的定义域为求复合函数的定义域若函数f（3x-2）的定义域为[-1,2],则求：函数f（x）的定义域是?函数f（5x+2）的定义域是? 已知函数f(x²)的定义域是[1,2],求函数f(x)的定义域若函数y=f(x)的定义域为(1,3)则f(3的-x次方)的定义域是问一个求定义域的题若函数f(x)的定义域是[0,1).则F(x)=f[log1/2（3-x）]的定义域为已知函数f(2x-1)的定义域为【0,1),则f(1-3x)的定义域是