如图,AC,BD交于点O.已知∠A=∠D=90°,AC=BD,试说明OB=OC是浙教版数学作业本（上）（1）第14页第15题

如图,AC,BD交于点O.已知∠A=∠D=90°,AC=BD,试说明OB=OC是浙教版数学作业本（上）（1）第14页第15题
如图,AC,BD交于点O.已知∠A=∠D=90°,AC=BD,试说明OB=OC
是浙教版数学作业本（上）（1）第14页第15题

如图,AC,BD交于点O.已知∠A=∠D=90°,AC=BD,试说明OB=OC是浙教版数学作业本（上）（1）第14页第15题
证明：连接BC
在Rt△ABC和Rt△DCB中
BC=CB
AC=BD
∴Rt△ABC≌Rt△DCB (HL)
∴AB=DC
在△AOB和△DOC中
∠A=∠D
∠AOB=∠DOC
AB=DC
∴△AOB≌△DOC (AAS)
∴OB=O