已知函数y=1/2cos²x+√3/2sinxcosx+1,x∈R.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合

已知函数y=1/2cos²x+√3/2sinxcosx+1,x∈R.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合
已知函数y=1/2cos²x+√3/2sinxcosx+1,x∈R.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合

已知函数y=1/2cos²x+√3/2sinxcosx+1,x∈R.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合
y=1/2cos^x+√3/2sinxcosx+1
 =(1+cos2x)/4+√3/4sin2x+1
  =(√3/4sin2x+1/4cos2x)+5/4
  =1/2sin(2x+π/6)+5/4
取最大值则时,满足sin(2x+π/6)=1
即2x+π/6=2kπ+π/2
   2x=2kπ+π/3
   x=kπ+π/6
X={x|x=kπ+π/6 k∈Z}