解三角形：在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c 1）若sin（A+π/6）=2cosA,求A的值2）若cosA=1/3,b=3c,求sinC 的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 22:55:58

解三角形：在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c 1）若sin（A+π/6）=2cosA,求A的值2）若cosA=1/3,b=3c,求sinC 的值
解三角形：在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c 1）若sin（A+π/6）=2cosA,求A的值
2）若cosA=1/3,b=3c,求sinC 的值

解三角形：在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c 1）若sin（A+π/6）=2cosA,求A的值2）若cosA=1/3,b=3c,求sinC 的值
(1)sin(A+π/6)=2cosA
sinAcosπ/6+cosAsinπ/6=2coaA
√3/2sinA+1/2cosA=2cosA
√3/2sinA=3/2cosA
tanA=√3
∴A=π/3
(2)1/3=cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(9c²+c²-a²)/(6c²)
∴a²=8c²,∴a=2√2c
∴cosC=(b²+a²-c²)/(2ab)=(9c²+8c²-c²)/(12√2c²)=2√2/3
∴sinC=√(1-8/9)=1/3

1)sinAcos30°+cosAsin30°=2cosA，tanA=√3，A=π/3；
2)sinA=2√2/3，sinB/sinC=b/c=3，sinB=3sinC=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC，8sinC/3=2√2cosC/3，tanC=√2/4，sinC=√[tan²C/(1+tan²C)]=1/3。

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 结合向量解三角形在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,tanC=3倍根号7,求cosC 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形ABC中.abc分别也角ABC的对边.且a+c除以a+b等于b-a除以c.求角B的大小 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列 1：求证 0 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状 在三角形abc中,a=3,b等于根号7,c=2,求Ba,b,c是三角形ABC中角的对边 在三角形ABC中,已知其度数成等差数列的三个角A,B,C的对边长a,b,c成等比数列,求证三角形ABC是正三角形 在三角形中,角A,B,C所对的边a,b,c,若a平方+b平方—c平方小于0则三角形ABC 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度 此三角形有几解