已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f[log2(an)]=-2n.(1)求数列的通项公式 (2)...已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f[log2(an)]=-2n.(1)求数列的通项公式(2)求证：数列是递减数列.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 20:30:45

已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f[log2(an)]=-2n.(1)求数列的通项公式 (2)...已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f[log2(an)]=-2n.(1)求数列的通项公式(2)求证：数列是递减数列.
已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f[log2(an)]=-2n.(1)求数列的通项公式 (2)...
已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f[log2(an)]=-2n.
(1)求数列的通项公式
(2)求证：数列是递减数列.

已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f[log2(an)]=-2n.(1)求数列的通项公式 (2)...已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f[log2(an)]=-2n.(1)求数列的通项公式(2)求证：数列是递减数列.
由已知得an-1/an=-2n
an^2+2nan-1=0
an=[(-2n)±√(4n^2+4)]/2=-n±√(n^2+1)
(2)
an=√(n^2+1)-n时,
an>0
1/an=1/[(n^2+1)-n]=√(n^2+1)+n,单调递增,因此an单调递减；
an=-(√(n^2+1)+n)时,
an

看图又条件可知an>0

f[log2(an)]=2^log2(an)-2^(-log2(an))
=an-1/an=-2n
an^2+2n*an-1=0
(an+n)^2=n^2+1
又log2(X)的定义域是X>0
所以
an=根号（n^2+1）-n
an'<0 =>数列是递减数列

已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=2^（2-x）,x 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)=3x+2,x 已知函数f(x)={3x+2,x 已知函数f(x)=①2^(-x),x 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)={x+2,x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f（x）=lg2+x/2-x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(x)=log2(x+2)(x 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)导数f'(x)=x^2-x 函数f(x)取极大值 x= 急已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x)