求4x²+8x+y²-4y+6的最小值及取得最小值的时候x等于多少,y等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 22:50:08

求4x²+8x+y²-4y+6的最小值及取得最小值的时候x等于多少,y等于多少?
求4x²+8x+y²-4y+6的最小值及取得最小值的时候x等于多少,y等于多少?

求4x²+8x+y²-4y+6的最小值及取得最小值的时候x等于多少,y等于多少?
4x²+8x+y²-4y+6
=(4x²+8x+4)+(y²-4y+4)-2
=4(x+1)²+(y-2)²-2
∵(x+1)²≥0,(y-2)²≥0
∴当(x+1)²=0,(y-2)²=0,原式最小,最小值为-2
x=-1,y=2