已知(a+b)^2=13,(a-b)^2=11,求ab的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:37:56

已知(a+b)^2=13,(a-b)^2=11,求ab的值
已知(a+b)^2=13,(a-b)^2=11,求ab的值

已知(a+b)^2=13,(a-b)^2=11,求ab的值
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab 1式
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab 2式
1式-2式=a^2+b^2+2ab-a^2-b^2-(-2ab)=4ab=13-11=2
即ab= 0.5
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a^2+2ab+b^2=13
a^2-2ab+b^2=11
4ab=2
ab=0.5

(a+b)^2=13
a^2+b^2+2ab=13①
(a-b)^2=11
a^2+b^2-2ab=11②
①-②得4ab=2
所以ab=1/2