如图,在RT△ABC中,∠C=90° AB=2AC,AD为∠BAC的平分线,求证:D在线段AB的垂直平分线上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 23:49:12

如图,在RT△ABC中,∠C=90° AB=2AC,AD为∠BAC的平分线,求证:D在线段AB的垂直平分线上
如图,在RT△ABC中,∠C=90° AB=2AC,AD为∠BAC的平分线,求证:D在线段AB的垂直平分线上

如图,在RT△ABC中,∠C=90° AB=2AC,AD为∠BAC的平分线,求证:D在线段AB的垂直平分线上
过D点作DF垂直于AB垂足为F,因为AB=2AC,且 ∠C=90,
所以∠B=30° ∠BAC=60°AD平分∠BAC ∠BAD=30° 故:∠BAD=∠B=30°
∴DB=AD ∴点D在线段AB的垂直平分线上