已知圆的方程为x^+y^-6x-8y=0,设该圆点过点（3,5）的最长仙和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 15:47:16

已知圆的方程为x^+y^-6x-8y=0,设该圆点过点（3,5）的最长仙和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为
已知圆的方程为x^+y^-6x-8y=0,设该圆点过点（3,5）的最长仙和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为

已知圆的方程为x^+y^-6x-8y=0,设该圆点过点（3,5）的最长仙和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为
由x²+y²-6x-8y=0,
（x²-6x+9）+（y²-8y+16）=25,
∴（x-3)²+（y-4）=5²,
即圆的圆心O（3,）,半径r=5.
过点E（3,5）的最长弦就是直径,
∴AC=10.
最短弦就是BD⊥AC,
连BO,由BO=5,EO=1(∵E(3,5),O(3,4))
∴BE=√(5²-1²)=2√6.
BD=4√6.
四边形ABCD面积S=AC×BD÷2=10×4√6÷2=20√6.

x^+y^-6x-8y=0  →  (x-3)²+(y-4)²=25

如图：S(abcd)=|CD|*|AB|/2

因为|AB|=2R=10

       |CD|=6

所以S(abcd)=|CD|*|AB|/2=6*10/2=30

求弦心距已知圆x²+y²-6x-8y-11=0中一条弦所在的直线方程为y=x-1,则弦心距为? :已知圆的方程为x+y-6x-8y=0,求过坐标原点圆的切线方程~ 已知圆1的方程为x^2+y^2+2x+6y+9=0,圆2的方程为x^2+y^2-6x+2y+1=0,求它们外公切线的交点 已知圆：x*2+y*2-6x-8y=0,过坐标原点作长度为6的弦,则弦所在直线方程为 已知方程x-y+5=0 用x的代数式表示y的式子为 已知圆的方程为x^2+y^2+2x-8y+8=0 则过点P(2.0)所作圆的切线方程为? 已知方程1/3x-2y=6,则用含y的代数式表示x为 已知圆的方程为x平方+y平方-4x+6y=0,请问通过圆心的直线方程为? 已知方程X²+Y²-2X+4Y=0,证明X-2Y的最大值为10 已知圆C的半径为15,且与圆,x^2+y^2-6x+8y=0相切于圆点,求圆C方程 已知直线3X+Y-6=0与圆的方程为X^2+Y^-2Y-4=0.求弦长L 已知圆O的方程为x²+y²-8x-2y+10=0,过点M(3,0)的最短弦所在的直线方程 y=cos2x在点(x,y)处的切线方程为?(x,y已知) 已知圆的方程为x平方+y平方-4x+6y=0,则通过圆心直线的方程是 已知x,y的方程为5x^2-6xy+2y^2-4x+2y+1=0,则其实数根为? 已知圆C的方程为x^2+y^2-2x-4y+m=0其中m 已知圆的方程为x2+y2-2x+6y+8=0,那么该圆的一条直径所在直线的方程为A:2x-y+1=0 B:2x-y-1=0 C:2x+y+1=0 D:2x+y-1=0 已知x²+y²-8x-10y+41=0,则x/y-y/x的值为