已知α为锐角,且tanα=2,求(sinα-2)\(2cosα+sinα)的值

已知α为锐角,且tanα=2,求(sinα-2)\(2cosα+sinα)的值
已知α为锐角,且tanα=2,求(sinα-2)\(2cosα+sinα)的值

已知α为锐角,且tanα=2,求(sinα-2)\(2cosα+sinα)的值
原式分子、分母同除以cosα,得
原式=[tanα-（2/cosα）]/（2+tanα）
又∵1/cos²α=1+tan²α
∴cos²α=1/5
又∵α为锐角
∴cosα=1/√5
∴原式=（1-√5）/2
这种类型的题目往往都是上下同除,掌握方法很重要,