当x趋向于0时,(sinx)^2/x用洛必达法则和用无穷小替换做出来一个是sin2x,一个是sinx,请问怎么解释

当x趋向于0时,(sinx)^2/x用洛必达法则和用无穷小替换做出来一个是sin2x,一个是sinx,请问怎么解释
当x趋向于0时,(sinx)^2/x用洛必达法则和用无穷小替换做出来一个是sin2x,一个是sinx,请问怎么解释

当x趋向于0时,(sinx)^2/x用洛必达法则和用无穷小替换做出来一个是sin2x,一个是sinx,请问怎么解释
单论你提出的问题是没区别的,但是看了你的追问,发现你的这个f(x)-f(0)/(x-0)求的就不是导数的表达式,而是求得一个导数值,理解请参照我的回答中定义法,这只不过是令定义法中的x=0,然后将⊿x替换为x,所以条件是x趋于0,但是这个极限求出来明显是一个数值,也即f‘（0）的值,而并非一阶导数的表达式.另外,定义域务必是首先要注重的.

洛必达法则：2sinxcosx=sin2x=0
无穷小代换：sinx/x*sinx=sinx=0
结果不是一样吗？要解释什么呢这个问题是这么来的，当x趋向于0，f(x)=(sinx)^2,求f的二阶导数。直接求导的话结果是2，用定义法的话，在一介导数的表达式是(sinx)^2/x，如果等于sinx,结果就是1，如果等于sin2x，结果就等于2，怎么解释的。。你用增量式定义求导的？一...

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洛必达法则：2sinxcosx=sin2x=0
无穷小代换：sinx/x*sinx=sinx=0
结果不是一样吗？要解释什么呢

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