已知函数y=1╱2cosx+1╱2|cosx|.1画出函数简图,2,此函数是否为周期函数?若是求出它的最小正周期.3,指出此函数的单调区间

已知函数y=1╱2cosx+1╱2|cosx|.1画出函数简图,2,此函数是否为周期函数?若是求出它的最小正周期.3,指出此函数的单调区间
已知函数y=1╱2cosx+1╱2|cosx|.1画出函数简图,2,此函数是否为周期函数?若是求出它的最小正周期.3,指出此函数的单调区间

已知函数y=1╱2cosx+1╱2|cosx|.1画出函数简图,2,此函数是否为周期函数?若是求出它的最小正周期.3,指出此函数的单调区间

1、图像如图.

2、是周期函数,最小正周期为 2π .
3、在 [-π/2+2kπ,2kπ] 上为增函数,在 [2kπ,π/2+2kπ] 上为减函数,在 [π/2+2kπ,3π/2+2kπ] 上为常值函数 ,其中 k∈Z .

y=cosx,（-π/2+2kπ是周期函数，最小正周期2π。
在（-π/2+2kπ，2kπ）单增，（2kπ，π/2+2kπ）单减。