求函数y=sinx+√3*cosx的周期,最大值和最小值.

求函数y=sinx+√3*cosx的周期,最大值和最小值.
求函数y=sinx+√3*cosx的周期,最大值和最小值.

求函数y=sinx+√3*cosx的周期,最大值和最小值.
y=2（1/2sinx+根号3/2cosx)
=2(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)
=2sin(x+π/3)(和差化积）
所以最小周期t=2π
当sin(x+π/3)=1时,最大值为2
当2sin(x+π/3)=-1时,最大值为-2
希望能采纳,谢谢!不懂的可以追问,在线等候

y=sinx+√3*cosx= 2sin(x+π/3)
周期为2π，最大值为2
最小值为-2

周期2π 最大小植2，-2
提取2作系数，后面括号里的则可以化为一个三角函数形式

S

周期为 2pie
最大值2
最小值-2

y=sinx+√3*cosx=2（1/2*sinx+√3/2*cosx）=2sin(x+π/3)
最小正周期T=2π/1=2π
当sin(x+π/3)=1时，最大值y=2*1=2
当sin(x+π/3)=-1时，最小值y=2*(-1)=-2

y=2(1/2sinx+√3/2cosx)=2sin(x+pai/3)
最小正周期T=2π/1=2π
最大值y=2*1=2
最小值y=2*(-1)=-2