如图,AD是三角形ABC的边BC上的高,已知下列条件:1.角BAD=角ACD,2.角BAD=角CAD,3.AB+BD=AC+CD 4.AB-BD=AC-CD 其中,只用一个就能推出三角形ABC是等腰三角形的条件是________(填序号) 请说出理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:30:16
如图,AD是三角形ABC的边BC上的高,已知下列条件:1.角BAD=角ACD,2.角BAD=角CAD,3.AB+BD=AC+CD 4.AB-BD=AC-CD 其中,只用一个就能推出三角形ABC是等腰三角形的条件是________(填序号) 请说出理由
如图,AD是三角形ABC的边BC上的高,已知下列条件:1.角BAD=角ACD,2.角BAD=角CAD,3.AB+BD=AC+CD 4.AB-BD=AC-CD 其中,只用一个就能推出三角形ABC是等腰三角形的条件是________(填序号) 请说出理由
如图,AD是三角形ABC的边BC上的高,已知下列条件:1.角BAD=角ACD,2.角BAD=角CAD,3.AB+BD=AC+CD 4.AB-BD=AC-CD 其中,只用一个就能推出三角形ABC是等腰三角形的条件是________(填序号) 请说出理由
表面看第二个一定可以,条件可以组成判定定理ASA
其实3、4也可以
因为AD垂直BC,三角形ABD和三角形ACD都是直角三角形
AB²-BD²=AD²
AC²-CD²=AD²
因此AB²-BD²=AC²-CD²
分解因式:(AB+BD)(AB-BD)=(AC+CD)(AC-CD)
如有条件AB+BD=AC+CD
则能推出AB-BD=AC-CD
两式相加,得2AB=2AC
所以AB=AC
如有条件(4),同理可得
因此选择2、3、4
选2 等腰三角形底边的高为其中垂线
条件是第二个,通过角BAD=角CAD,AD为高可知角B角C相等,所以AB等于AC,三角形ABC为等腰三角形
1,在直角三角型中,有相同的一条AD的边长,或根据余弦定理可得为等腰三角形
吃拿抓卡要的回答是正确的。
因为AD垂直BC,三角形ABD和三角形ACD都是直角三角形
AB²-BD²=AD²
AC²-CD²=AD²
因此AB²-BD²=AC²-CD²
分解因式:(AB+BD)(AB-BD)=(AC+CD)(AC-CD)
如有条件AB+BD=AC+CD
则能推...
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因为AD垂直BC,三角形ABD和三角形ACD都是直角三角形
AB²-BD²=AD²
AC²-CD²=AD²
因此AB²-BD²=AC²-CD²
分解因式:(AB+BD)(AB-BD)=(AC+CD)(AC-CD)
如有条件AB+BD=AC+CD
则能推出AB-BD=AC-CD
两式相加,得2AB=2AC
所以AB=AC
如有条件(4),同理可得
因此选择2、3、4
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