由方程(x^2+y^2)^3-3*(x^2+y^2)+1=0确定y为x的函数,求dy/dx和d^2y/dx^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 22:51:20

由方程(x^2+y^2)^3-3*(x^2+y^2)+1=0确定y为x的函数,求dy/dx和d^2y/dx^2
由方程(x^2+y^2)^3-3*(x^2+y^2)+1=0确定y为x的函数,求dy/dx和d^2y/dx^2

由方程(x^2+y^2)^3-3*(x^2+y^2)+1=0确定y为x的函数,求dy/dx和d^2y/dx^2
(2x+2yy)[3(x^2+y^2)^2]-3*(2x+2yy')=0
2yy'[3(x^2+y^2)^2-3]=6x-6x(x^2+y^2)^2
y'=-x/y
y''=-1/y+xy'/y^2=-1/y-x^2/y^3
dy/dx=-x/y
d''y/dx''=-1/y-x^2/y^3