如图:已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,1:求证:点D在∠BAC的平分线上 2:若将条件BD=CD条件BD=CD和结论D在∠BAC的平分线上互换,成立吗?请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/31 12:11:37

如图:已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,1:求证:点D在∠BAC的平分线上 2:若将条件BD=CD条件BD=CD和结论D在∠BAC的平分线上互换,成立吗?请说明理由.
如图:已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,1:求证:点D在∠BAC的平分线上

 2:若将条件BD=CD条件BD=CD和结论D在∠BAC的平分线上互换,成立吗?请说明理由. 

如图:已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,1:求证:点D在∠BAC的平分线上 2:若将条件BD=CD条件BD=CD和结论D在∠BAC的平分线上互换,成立吗?请说明理由.
1.由BF⊥AC,CE⊥AB得∠BED=∠CFD=90度
则由:∠BED=∠CFD,∠EDB=∠FDC,BD=CD得△BDE≌△CFD(AAS)
所以就有ED=FD,而在△DEA和△DFA中,有
∠DEA=∠DFA,ED=FD,AD=AD,所以△DEA≌△DFA(ASS)
所以∠EAD=∠FAD,即AD是∠BAC的平分线,换句话说点D在∠BAC的平分线上.
2.把条件BD=CD和结论D在∠BAC的平分线上互换,那么原题就改成:
已知点D在∠BAC的平分线上,BF⊥AC,CE⊥AB,求证:BD=CD,这个也是成立的.
证明如下:
因为 D在∠BAC的平分线上,所以∠EAD=∠FAD
由∠DEA=∠DFA=90度,∠EAD=∠FAD,AD=AD得
△DEA≌△DFA(AAS),则有ED=FD,
由∠BED=∠CFD,ED=FD,∠EDB=∠FDC得△BDE≌△CFD(ASA),
所以就有BD=CD

首先利用三角形的内角和等于180 证明∠B=∠C
再利用三角形全等证明△ABD=△ACD
证明∠BAD=∠CAD
2.也成立 就像证明条件一样证明三角形全等就行

1.由BF⊥AC,CE⊥AB得∠BED=∠CFD=90度
则由:∠BED=∠CFD,∠EDB=∠FDC,BD=CD得△BDE≌△CFD(AAS)
所以就有ED=FD,而在△DEA和△DFA中,有
∠DEA=∠DFA,ED=FD,AD=AD,所以△DEA≌△DFA(ASS)
所以∠EAD=∠FAD,即AD是∠BAC的平分线,换句话说点D在∠BAC的平分线上。
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全部展开

1.由BF⊥AC,CE⊥AB得∠BED=∠CFD=90度
则由:∠BED=∠CFD,∠EDB=∠FDC,BD=CD得△BDE≌△CFD(AAS)
所以就有ED=FD,而在△DEA和△DFA中,有
∠DEA=∠DFA,ED=FD,AD=AD,所以△DEA≌△DFA(ASS)
所以∠EAD=∠FAD,即AD是∠BAC的平分线,换句话说点D在∠BAC的平分线上。
2.把条件BD=CD和结论D在∠BAC的平分线上互换,那么原题就改成:
已知点D在∠BAC的平分线上,BF⊥AC,CE⊥AB,求证:BD=CD,这个也是成立的。
证明如下:
因为 D在∠BAC的平分线上,所以∠EAD=∠FAD
由∠DEA=∠DFA=90度,∠EAD=∠FAD,AD=AD得
△DEA≌△DFA(AAS),则有ED=FD,
由∠BED=∠CFD,ED=FD,∠EDB=∠FDC得△BDE≌△CFD(ASA),
所以就有BD=CD

收起

先利用三角形的内角和等于180 证明∠B=∠C
再利用三角形全等证明△ABD=△ACD
证明∠BAD=∠CAD
2.也成立 就像证明条件一样证明三角形全等就行

如图 已知CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相较于D,且BD=CD,试说明D在∠BAC的平分线上. 如图,CE⊥AB.BF⊥AC.CE与BF相交于D,且BD=CD.求证:D在∠BAC的平分线上. 如图,BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB.求证:点D在∠BAC的平分线上. 已知:如图,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交与点D,且BD=CD.求证:D在∠BAC的角平分线上 已知:如图,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于D,且BD=CD.求证:D点在∠BAC的平分线上. 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证:CF=BF. 已知:如图,CE垂直于AB,BF垂直于AC,CE与BF相交于D,且BD=CD试说明AD是 已知 如图在△ABD中,AC⊥BD,垂足为点C,BF⊥AD垂足为点F,AC与BF相交于点E,且CE=CD求证:△ABC是等腰三角形 已知CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于点D,且BD=CD.试说明:点D在∠BAC的平分线上 如图,已知BF垂直于AC,CE垂直于AB,BF与CF相交于D,且BD=CD,求证:AD平分∠BAC. 如图,已知CE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,CE与BF相交于点D,且AD平分∠BAC,求证BD=CD 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证BE=CD 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证BE=CD. 如图,已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点F和点E.求证 点D在∠BAC的平分线上.如题 如图,BD=CD,BF⊥AC于F,CE⊥AB于E,求证点D在∠BAC的平分线上 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D在AC上,E在BA的延长线上,BD=CE,BD的延长线交CE于F,求证:BF⊥CE 如图,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D在AC上,E在BA的延长线上,BD=CE,BD的延长线交CE于F,求证:BF⊥CE 如图,CE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,CE,BF相交于点D,且BD=CD.求证:点D在∠BAC的平分线上.