如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-3,0),点B在y轴上,AB=5,AP平分∠BAO交y轴于P.(1)求点B关于直线AP的对称点B’的坐标;(2)若M,N分别是AB和x轴正半轴上的动点,且保持PM=PN,问:在此过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 23:32:44
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-3,0),点B在y轴上,AB=5,AP平分∠BAO交y轴于P.(1)求点B关于直线AP的对称点B’的坐标;(2)若M,N分别是AB和x轴正半轴上的动点,且保持PM=PN,问:在此过程
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-3,0),点B在y轴上,AB=5,AP平分∠BAO交y轴于P.
(1)求点B关于直线AP的对称点B’的坐标;
(2)若M,N分别是AB和x轴正半轴上的动点,且保持PM=PN,问:在此过程中,AM+AN的值是否变化?若不变,求其值;若改变,求其变化范围.
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-3,0),点B在y轴上,AB=5,AP平分∠BAO交y轴于P.(1)求点B关于直线AP的对称点B’的坐标;(2)若M,N分别是AB和x轴正半轴上的动点,且保持PM=PN,问:在此过程
过P作PC垂直AB于C,
根据AP平分∠BAO交y轴于P.可证三角形PAC和三角形PAO全等(平分角等,垂直角等,共线)
由此可得,AC=AO.所以它们所在直线AB和x轴关于直线AP对称.
因为B与B’关于AP对称,所以B’x轴上.
因为AB=5,所以AB’=5,且AO=3,可得B’(2,0)
根据角平分线定理,
直线AP到和x轴距离相等.又因为PM=PN,
所以M,N关于AP对称
因为要保持PM=PN,且N点为x轴正半轴上的动点,所以N点也可看作直线AB’上的动点.
所以AM+AN大于等于0,小于等于AB’+AB(10)
希望我的回答有所帮助
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