设数列{An}的前n项和为Sn=n平方,1.求数列的通项公式2.已知Bn=2^n,求Tn=a1b1+a2b2+...+anbn的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 04:42:14

设数列{An}的前n项和为Sn=n平方,1.求数列的通项公式2.已知Bn=2^n,求Tn=a1b1+a2b2+...+anbn的值
设数列{An}的前n项和为Sn=n平方,1.求数列的通项公式2.已知Bn=2^n,求Tn=a1b1+a2b2+...+anbn的值

设数列{An}的前n项和为Sn=n平方,1.求数列的通项公式2.已知Bn=2^n,求Tn=a1b1+a2b2+...+anbn的值

已经用软件算出,不用怀疑了
除非通项公式求错了

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an=Sn-S(n-1)=2n-1
令cn=anbn=n×2^(n+1)-2^n
Tn=c1+c2+c3+……+cn
Tn=1×2^2+2×2^3+3×2^4+……+n×2^(n+1)+2^(n+1)-2
令dn=1×2^2+2×2^3+3×2^4+……+n×2^(n+1)
2dn=1×2^3+2×2^4+3×2^5+……+n×2^(n+2)
两式子相减，可以得到
dn=-4-(2^3+2^4+……+2^(n+1))+n×2^(n+2)
=(n+1)×2^(n+2)-8-4
∴Tn=(n+1)×2^(n+2)+2^(n+1)-14

收起

设数列{an}的前n项和为Sn=n平方-4n+1,求通项公式设数列an的前n项和为Sn=n的平方,则a8的值为? 设数列的 an 前n项和Sn=n的平方.则a8的值为多少数列An的前n项和为Sn=n平方,则通项公式An= 数列{an}的前n项和为sn=2n平方+1则{an} 数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n的平方减4n,n 设Sn为数列{an}的前n项和,an=1+2+2的平方+ +2的n-1次方,则Sn的值为? 数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 设数列{an}的前n项和为sn=n^2,求a8 设数列an的前n项和的公式为sn=2n平方-3n,求他的通项公式,sn是不是等差数列,如求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈N 数学题设数列An等差数列前n项和为Sn若m不等于n,Sn=m平方,Sm=n平方,求S(m+n) 设数列（an）的首项a1=1,前n项和为Sn ,且Sn+1=2n平方+3n+1 n属于N ,求数列的通项公式an 已知数列An满足An＞0,其前n项和为Sn为满足2Sn=An的平方+An(1)求An(2)设数列Bn满足An/2的n次方,Tn=b1+b2+ 设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n-an,n属于自然数.求:证明:数列{an-1}是等比数列设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an= 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1，前n项和为sn，sn+1=2n 已知数列{an}的通项公式an=log2[(n+1)/(n+2)](n∈N),设其前n项的和为Sn,则使Sn